答案是：南昌市新建区职业技术学校的往届生可以报考。该校对报考者的身份没有特定限制，无论是应届毕业生还是往届毕业生，只要符合相关条件和要求，都可以报名参加学校的各项考试和招生。具体报名条件和报名方式可以在学校官网或招生办公室进行查询。如果有意向报考该校的学生，建议及时关注学校的招生信息和公告，以免错过报名时间。